Pelez les pommes de terre et coupez-les en morceaux.
Détachez les bouquets du brocoli.
Tranchez les carottes en 2 ou en 4 dans le sens de la longueur, en laissant une partie des fanes.
Préchauffez le four à 200 °C.
Déposez les carottes sur une plaque de four tapissée de papier cuisson. Mélangez-y l’huile, le miel, la sauce soja et les graines de sésame. Poivrez. Glissez 20 min au four préchauffé. Retournez les carottes à la mi-cuisson.
Entre-temps, faites cuire les pommes de terre 10 min dans de l’eau bouillante légèrement salée. Ajoutez le brocoli et prolongez la cuisson de 10 min. Égouttez. Réservez quelques bouquets de brocoli pour la présentation. Réduisez le reste en purée avec la crème épaisse et du poivre.
Faites fondre le beurre dans une poêle, salez et poivrez les steaks, et cuisez les 2 à 3 min de chaque côté. Laissez reposer la viande 2 min avant de la couper.